Задача 49707 Чему равен больший угол равнобедренной трапеции, если известно, что разность противолежащих углов равна 50°? Ответ дайте в градусах.
Решение: В равнобедренной трапеции сумма противолежащих углов равна 180°.
(Углы при основаниях в равнобедренной трапеции равны, а сумма всех углов любого четырехугольника (и в том числе трапеции) равна 360°. Имеем две равные пары углов по 180° каждая пара.)
Обозначим больший угол трапеции за x, тогда меньший угол x−50. Сумма углов 180°. Составим и решим уравнение: x + x−50 = 180
2x = 180 + 50 x = 230 : 2 x = 115 Ответ: 115