Задача 49197 Один угол параллелограмма больше другого на 80°. Найдите больший угол. Ответ дайте в градусах.
Решение: Обозначим меньший угол параллелограмма за x, тогда больший угол будет x+80.
Так как углы не равны, то это не противоположные, а смежные углы.Сумма смежных углов в параллелограмме равна 180°. Составим и решим уравнение: x + x+80 = 180
2x = 180 − 80 x = 50
Больший угол тогда равен 50°+80°=130°
Можно сделать проверку: сумма всех углов параллелограмма (как и любого четырехугольника) должна быть равна 360°
2·50 + 2·130 = 100 + 260 = 360. Верно. Ответ: 130