Задача 49147 Сумма двух углов параллелограмма равна 62°. Найдите один из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.
Решение: Сумма смежных углов в параллелограмме равна 180°. Значит, нам дана сумма двух углов, не являющихся смежными. Значит, эта сумма противоположных углов.
Противоположные углы параллелограмма равны.
Таким образом, если сумма двух противоположных углов равна 62°, то один угол равен:
62° : 2 = 31°
Любой из оставшихся углов является смежным с данным.
Сумма смежных углов параллелограмма равна 180°. Значит, искомый угол равен:
180° − 31° = 149°
Можно сделать проверку, сумма всех углов параллелограмма (как и любого четырехугольника) должна быть равна 360°.
62° + 2 · 149° = 360°. Верно. Ответ: 149