Задача 46805 Один угол равнобедренного треугольника на 96o больше другого. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.
Решение: 1) Сумма углов треугольника 180o.
2) В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
Обозначим меньший угол за x градусов, тогда больший будет x+96 градусов.
Меньшим мог бы быть или угол при вершине, или угол при основании треугольника. Но в случае, когда x+96 - это угол при основании, получим, что сумма двух таких углов при основании будет 2·(x+96)=2x+198 градусов, уже больше 180o, что невозможно.
Значи, угол при основании x, при вершине x+96. Углы треугольника x, x, x+96 градусов. Их сумма равна 180. Составим и решим уравнение:
x + x + (x + 96) = 180
3x = 180 – 96
x = 84 : 3
x = 28 Ответ: 28
