Задача 30567 В треугольнике ABC угол C равен 90о, CH — высота, AB = 13, tgA = 5. Найдите BH.
Решение:
Начнем решение с доказательства равенства углов А и НСВ.
(Полезно знать и более общее утверждение: "Высота, проведенная из прямого угла прямоугольного треугольника делит его на два подобных треугольника, и оба эти треугольники подобны исходному." На рисунке угол A равен углу HCB, угол B равен углу HCA.)