Задания прототипа 26672 (B4 , ЕГЭ 2014 Онлайн Тест)

Задача 5385
Для транспортировки 42 тонн груза на 1100 км можно воспользоваться услугами одной из трех фирм-перевозчиков. Стоимость перевозки и грузоподъемность автомобилей для каждого перевозчика указана в таблице. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую перевозку?

Перевозчик	Стоимость перевозки одним автомобилем (руб. на 100 км)	Грузоподъемность автомобилей (тонн)
А	3200	3,5
Б	4100	5
В	9500	12

Решение:
Нужно перевезти 42 тонны груза. "Грузоподъемность" (третья колонка таблицы) показывает, сколько тонн может увезти один автомобиль. Так как для каждого из трех перевозчиков цифра в третьей колонке меньше 42, то в любом случае автомобилей потребуется несколько.
На результат будет влиять, во-первых, количество автомобилей, разное для всех перевозчиков (вычисляемое из третьей колонки). И, во-вторых, стоимость поездки для каждого автомобиля (вычисляемая из второй колонки).

Вычислим общую стоимость транспортировки для каждого из трех случаев:

Перевозчик А
1)Количество необходимых машин:
Нужно перевезти 42 тонны груза, а в один автомобиль входит 3,5 тонны. Значит, таких автомобилей нужно будет
42 : 3,5 = (420 : 35) = 12 (автомобилей)

2) Стоимость перевозки одним таким автомобилем:
В таблице указана стоимость перевозки на 100 км. Нам нужно 1100.
1100 : 100 = 11 - столько раз по 100 км содержится в нужном нам расстоянии.
И за каждые из этих 11 ста километров нужно будет заплатить по 3200 руб.
11 * 3200 = 35200 (руб) - стоимость перевозки одним автомобилем на 1100 км.

(Можно было посчитать через пропорцию:
   100 км -- 3200 руб
   1100 км -- x руб.
Крест-накрест:
100 * x = 1100 * 3200
x = (1100 * 3200) : 100
x = 35200 (руб) )

3) Автомобилей нам потребуется 12, и для каждого автомобиля стоимость перевозки 35200 рублей.
12 * 35200 = 422400 (руб) - общая стоимость транспортировки для перевозчика А.

Перевозчик Б
1) 42 : 5 = 8,4 (автомобиля) - потребуется для перевозки 42 тонн.
8,4 - это "8 с лишним". Так как дробную частью автомобиля мы использовать для перевозки не можем, то автомобилей потребуется 9.
2) (1100 : 100) * 4100 = 11 * 4100 = 45100 (руб) - стоимость для одного автомобиля.
3) 9 * 45100 = 405900 (руб) - общая стоимость для перевозчика Б.

Перевозчик В
1) 42 : 12 = 3,5 (автомобилей)
Значит, потребуется 4 автомобиля.
2) (1100 : 100) * 9500 = 11 * 9500 = 104500 (руб) - за перевозку каждым автомобилем
3) 4 * 104500 = 418000 (руб) - общая стоимость для перевозчика В.

Самой дешевой получилась транспортировка у перевозчика Б: 405900 рубля.
Ответ: 405900

---

Смотреть полный список задач этого прототипа в открытом банке заданий по математике.