Задача 285039 В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания пересекаются в точке N. Площадь треугольника ABC равна 13, объем пирамиды равен 78 . Найдите длину отрезка NS.
Решение:
Пирамида по условию правильная, значит треугольник АВС — равносторонний, и N — его центр.
Высота правильной пирамиды проходит через центр основания. Значит, SN — высота пирамиды.
Воспользуемся формулой объема пирамиды, подставим данные из условия и выразим высоту NS:
Ответ: 18
В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания пересекаются в точке M. Площадь треугольника ABC равна 3, объем пирамиды равен 1. Найдите длину отрезка MS.
1
285039
В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания пересекаются в точке N. Площадь треугольника ABC равна 13, объем пирамиды равен 78 . Найдите длину отрезка NS.
18
285041
В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания пересекаются в точке O. Площадь треугольника ABC равна 25, объем пирамиды равен 100 . Найдите длину отрезка OS.
