Задача 284919 В правильной треугольной пирамиде SABC M — середина ребра AB, S — вершина. Известно, что SM=3, а площадь боковой поверхности равна 18 . Найдите длину отрезка BC.
Решение:
Пирамида правильная, значит, треугольник ABC в основании – равносторонний. AB=AC=BC=x
Кроме того, это значит, что SA=SB и треугольник SBA – равнобедренный. Поэтому медиана SM в этом треугольнике является и высотой. То есть SM – апофема.
Подставим данные из условия: Ответ: 4
В правильной треугольной пирамиде SABC L — середина ребра BC, S — вершина. Известно, что SL=2, а площадь боковой поверхности равна 3. Найдите длину отрезка AB.
1
284919
В правильной треугольной пирамиде SABC M — середина ребра AB, S — вершина. Известно, что SM=3, а площадь боковой поверхности равна 18 . Найдите длину отрезка BC.
4
284935
В правильной треугольной пирамиде SABC K — середина ребра BC, S — вершина. Известно, что SK=10, а площадь боковой поверхности равна 105 . Найдите длину отрезка AB.
