Задача -245359 Найдите квадрат расстояния между вершинами C и A1 прямоугольного параллелепипеда, для которого AB=5, AD=4, AA1=3.
Решение:
Из рисунка видно, что CA1 — диагональ прямоугольного параллелепипеда. Ее можно найти по формуле для диагонали: , где a,b,c — стороны прямоугольного параллелепипеда
2 способ
Если не помните формулу, можно найти диагональ, два раза применив теорему Пифагора:
В ходе 2 способа мы по сути доказали формулу из первого. Подставив выражение для AC в выражение для CA1, получим:
, где a,b,c — стороны прямоугольного параллелепипеда
