| №, Прототип | Задание | Ваш ответ Ответы: | |||
|---|---|---|---|---|---|
| 1) 27968 | На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины. Конструкция имеет форму сферы, а значит, действующая на аппарат выталкивающая (архимедова) сила, выражаемая в ньютонах, будет определяться по формуле:  , где  — постоянная, r — радиус аппарата в метрах,  — плотность воды, а g — ускорение свободного падения (считайте g = 10 Н/кг). Каков может быть максимальный радиус аппарата, чтобы выталкивающая сила при погружении была не больше, чем 336000 Н? Ответ выразите в метрах. |
| |||
| 2) 27981 | Локатор батискафа, равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультразвуковые импульсы частотой 749 МГц. Скорость спуска батискафа, выражаемая в м/с, определяется по формуле  , где c=1500 м/с — скорость звука в воде, f0 — частота испускаемых импульсов (в МГц), f — частота отражeнного от дна сигнала, регистрируемая приeмником (в МГц). Определите наибольшую возможную частоту отраженного сигнала f, если скорость погружения батискафа не должна превышать 2 м/с. |
| |||
| 3) 28006 | Трактор тащит сани с силой F=80 кН, направленной под острым углом  к горизонту. Работа трактора (в килоджоулях) на участке длиной S=50 м вычисляется по формуле  . При каком максимальном угле  (в градусах) совершeнная работа будет не менее 2000 кДж? |
| |||
| 4) 27954 | Некоторая компания продает свою продукцию по цене p=500 руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы продукции составляют v=300 руб., постоянные расходы предприятия f = 700000 руб. в месяц. Месячная операционная прибыль предприятия (в рублях) вычисляется по формуле  . Определите наименьший месячный объeм производства q (единиц продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет не меньше 300000 руб. |
| |||
| 5) 27980 | При сближении источника и приёмника звуковых сигналов движущихся в некоторой среде по прямой навстречу друг другу частота звукового сигнала, регистрируемого приeмником, не совпадает с частотой исходного сигнала f0 = 150 Гц и определяется следующим выражением:  (Гц), где c — скорость распространения сигнала в среде (в м/с), а u=10 м/с и v=15 м/с — скорости приeмника и источника относительно среды соответственно. При какой максимальной скорости c (в м/с) распространения сигнала в среде частота сигнала в приeмнике f будет не менее 160 Гц? |
|
